대형마트가 개발된다는 다음과 같은 정보가 있을 때 합리적인 투자자가 최대한 지불할 수 있는 이 정보의 현재가치는?(단, 주어진 조건에 한함)
○ 대형마트 개발예정지 인근에 일단의 A토지가 있다.
○ 2년 후 대형마트가 개발될 가능성은 45%로 알려져 있다.
○ 2년 후 대형마트가 개발되면 A토지의 가격은 12억 1,000만원, 개발되지 않으면 4억 8,400만원으로 예상된다.
○ 투자자의 요구수익률(할인율)은 연 10%이다.
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해설
정보의 가치는 '확실히 알 때의 현재가치 - 모를 때의 현재가치'로 구해요.
① 개발된다고 확신할 때는 2년 후 금액이 12억 1,000만원이므로 현재가치는 12억 1,000만원 ÷ 1.1² = 10억원이에요.
② 모를 때는 확률로 가중평균해요. 0.45 × 12억 1,000만원 + 0.55 × 4억 8,400만원 = 8억 1,070만원이에요.
③ 이를 할인하면 8억 1,070만원 ÷ 1.21 = 6억 7,000만원이고요.
④ 따라서 정보의 가치는 10억원 - 6억 7,000만원 = 3억 3,000만원이라 ③이 정답이에요.
할인을 빼먹고 2년 후 금액끼리 바로 비교하면 3억 9,930만원처럼 보기에 없는 값이 나오니, 마지막에 1.1²로 나누는 단계를 챙기면 좋아요.