지하철 역사가 개발된다는 다음과 같은 정보가 있을 때, 합리적인 투자자가 최대한 지불할 수 있는 이 정보의 현재가치는?(단, 주어진 조건에 한함)
○ 지하철 역사 개발예정지 인근에 A토지가 있다.
○ 1년 후 지하철 역사가 개발될 가능성은 60%로 알려져 있다.
○ 1년 후 지하철 역사가 개발되면 A토지의 가격은 14억 3천만원, 개발되지 않으면 8억 8천만원으로 예상된다.
○ 투자자의 요구수익률(할인율)은 연 10%다.
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해설
정보의 가치는 '개발된다는 것을 확실히 알 때의 값'에서 '모를 때의 값'을 뺀 차이예요.
① 확실히 안다면 1년 후 가격은 14억 3천만원이고, 현재가치는 14억 3천만 ÷ 1.1 = 13억원이에요.
② 모른다면 기댓값으로 계산해요. (0.6 × 14억 3천만) + (0.4 × 8억 8천만) = 12억 1천만원이고, 현재가치는 12억 1천만 ÷ 1.1 = 11억원이에요.
③ 두 값의 차이인 13억 - 11억 = 2억원이 정보의 현재가치라 ③이 정답이에요.
할인을 빠뜨리고 미래가치끼리 빼면 ④ 2억 2천만원이 나오니, 두 값을 모두 현재가치로 바꾼 뒤 빼면 좋아요.