다음은 시장전망에 따른 자산의 투자수익률을 합리적으로 예상한 결과이다. 이에 관한 설명으로 틀린 것은?(단, 주어진 조건에 한함)
○ 시장전망별 발생확률: 낙관적 25%, 정상적 50%, 비관적 25%
○ 자산별 예상수익률 (낙관적 / 정상적 / 비관적 순)
- 자산 A: 6% / 4% / 2%
- 자산 B: 10% / 4% / -2%
- 자산 C: 9% / 8% / 7%
- 자산 D: 14% / 8% / 2%
○ 자산별 평균(기댓값)과 표준편차
- 자산 A: 평균 4.0%, 표준편차 1.41%
- 자산 B: 평균 4.0%, 표준편차 4.24%
- 자산 C: 평균 8.0%, 표준편차 0.71%
- 자산 D: 평균 8.0%, 표준편차 4.24%
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해설
자산 C의 표준편차는 0.71%, 자산 D는 4.24%라 위험의 크기가 서로 달라서 ③이 틀린 설명이에요. 표준편차가 곧 투자위험의 지표라는 점만 확인하면 바로 걸러낼 수 있어요. ①은 A와 B의 기댓값이 모두 4.0%라 맞고, ②는 낙관적 전망에서 D의 14%가 가장 높아 맞아요. ④는 C가 A보다 기대수익률은 높고 표준편차는 낮으니 평균-분산 지배원리로 C가 선호되는 것이 맞고요. ⑤도 포트폴리오의 수익과 위험이 구성비중에 따라 달라진다는 기본 원리 그대로예요. 기댓값이 같은 짝(A·B)과 표준편차가 같은 짝(B·D)을 먼저 표시해두면 보기를 빠르게 대조할 수 있어요.