컨버스의 분기점 모형

A시로부터의 거리 = 두 도시 간 거리 ÷ (1 + √(B시 인구 ÷ A시 인구))

거리를 재기 시작하는 도시(A시)의 인구가 제곱근 안의 분모로 들어가요. 두 인구를 거꾸로 넣기 쉬워요.

분기점은 두 도시가 끌어당기는 힘이 같아지는 지점이에요. 그 힘은 레일리의 소매인력법칙에서 출발해 인구에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 것으로 봐요.

힘이 같아지는 조건을 거리로 되돌리면 제곱이 풀리면서 제곱근이 나와요.

인구비가 4:1이면 제곱근을 씌워 1/2이 되고, 나누는 값은 1.5가 돼요.

• 거리 30km, 64만명 대 16만명

  30 ÷ 1.5 = 20km

• 거리 45km, 84만명 대 21만명

  45 ÷ 1.5 = 30km

인구비가 4:1이면 경계는 인구가 많은 도시에서 전체 거리의 3분의 2 되는 곳이에요.

인구가 많은 도시일수록 상권 경계가 그 도시에서 멀어져요.

거리를 재기 시작한 도시가 더 큰데도 결과가 전체 거리의 절반보다 작으면 잘못 계산한 거예요. 인구비를 거꾸로 넣지 않았는지 먼저 확인해요.